Introducción a la Lógica y la Computación
Consultas programadas
* Lunes 18 de diciembre 11 hs. Oficina 366.
Generalidades
La materia se divide en tres partes, que corresponden con los tres grandes ejes temáticos.
Parte 1: Estructuras Ordenadas. A cargo de Héctor Gramaglia, se desarrolla en el período 16/8 al 8/9.
Parte 2: Lógica. A cargo de Miguel Pagano, se desarrolla en el período 13/9 al 18/10.
Parte 3: Lenguajes y Autómatas. A cargo de Raul Fervari, se desarrolla en el período 20/10 al 17/11.
Primer Parcial: 15/9/2017.
Segundo Parcial: 25/10/2017.
Recuperatorio: 22/11/2017.
Coloquio: 22/11/2017.
Promoción: obteniendo al menos 6 en cada uno de los parciales, con promedio al menos 7 y aprobando el coloquio de la parte 3.
Regularidad: aprobando 2 parciales con al menos 4.
Coloquio de Promoción Descargar
Apuntes
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Lema 3.1 Corrección en la demostración del Lema 3.1 del capítulo 2 del apunte de la primera parte.
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Clases 2017
Parte I: Estructuras Ordenadas
Clase del 16/8 Concepto de Relación. Relaciones de equivalencia y de orden. Caracterización de las relaciones de equivalencia.
Clase del 18/8 Conjunto parcialmente ordendo (CPO o POSET). Máximos, mínimos, elementos maximales y minimales, supremos e ínfimos. Noción de isomorfismo. Propiedades de los isomorfismo.
Clase del 23/8 Poset reticulado. Reticulado como estructura algebraica. Reticulado de divisores. Reticulado de subconjuntos. Isomorfismo de reticulados.
Clase del 25/8 Reticulados acotados y complementados. Problema de la existencia de más de un complemento: reticulados M3 y N5. Desigualdades distributivas. Reticulados distributivos.
Clase del 30/8 Caracterización de los reticulados distributivos. Álgebras de Boole. Leyes de De Morgan. Problema: ¿todas las álgebras de Boole son álgebras de un conjunto?
Clase del 1/9 Teorema de Representación para las Álgebras de Boole.
Clase del 6/9 Reticulado de subconjuntos decrecientes de un poset. Teorema de Birkhoff. Caso Álgebras de Boole.
Clase del 8/9 Construcción de un Álgebra de Boole infinita que no es Álgebra de conjuntos. Propiedades de los reticulados Dn.
Parte II: Lógica Proposicional
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Clase del 27/9 Semántica de lógica proposicional. Completitud funcional. Noción de modelo.
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Clase del 6/10 Derivaciones con negación, doble-implicación y disyunción. Conjunto de derivaciones.
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Parte III: Lenguajes y Autómatas
Prácticos 2017
Parte I: Estructuras Ordenadas
Práctico A.1 Ejercicios seleccionados del Capítulo 1: Relaciones.
Práctico A.2 Ejercicios seleccionados del Capítulo 2: Conjuntos parcialmente ordenados (posets).
Práctico A.3 Ejercicios seleccionados de los Capítulos 2 y 3: Isomorfismos de posets. Posets reticulados.
Práctico A.4 Ejercicios seleccionados del Capítulo 3: Reticulados. Es un práctico corto, ideal para ponerse al día!
Práctico A.5 Ejercicios seleccionados del Capítulo 3: Reticulados con complementos y reticulados distributivos. En esta clase le preguntamos al Estado: ¿Dónde está Santiago Maldonado?
Práctico A.6 Ejercicios seleccionados del Capítulo 3: Álgebras de Boole.
Práctico A.7 Ejercicios seleccionados del Capítulo 4: Álgebras de Boole, átomos y representación.
Práctico A.8 Ejercicios seleccionados del Capítulo 4: Teorema de Birkhoff para reticulados distributivos.
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Parte II: Lógica Proposicional
Práctico B 1 Ejercicios correspondientes a la Sección 1.2 del apunte. Sintaxis.
Práctico B 2 Ejercicios correspondientes a la Sección 1.3 del apunte. Semántica
Práctico B 3 Ejercicios correspondientes a la Sección 1.4 y 2.1 del apunte. Deducción y derivación.
Práctico B 4 Ejercicios correspondientes a la Sección 2.1 del apunte. Más derivación.
Práctico B 5 Ejercicios correspondientes a la Sección 2.2-4 del apunte.
Parte III: Lenguajes y Autómatas
Práctico C.1 Ejercicios seleccionados de la sección 2 del apunte: Autómatas Finitos Determinísticos.
Práctico C.2 Ejercicios seleccionados de la sección 3 del apunte: Autómatas Finitos No Determinísticos.
Práctico C.3 Ejercicios seleccionados de la sección 3.4 del apunte: Expresiones Regulares.
Práctico C.4 Ejercicios seleccionados de la sección 4 del apunte: Gramáticas Regulares.
Práctico C.5 Ejercicios seleccionados de las secciones 5.1 y 5.2 del apunte: Pumping Lemma - Gramáticas Libres de Contexto.
Práctico C.6 Ejercicios seleccionados de la sección 5.5 del apunte: Autómatas con Pila.
Cursado de años anteriores
Cursado 2016
Parte I: Estructuras Ordenadas
Parte II: Lógica Proposicional
Parte III: Lenguajes y Autómatas
Prácticos 2016
Estructuras Ordenadas
Práctico A.1 Ejercicios seleccionados del Capítulo 1: Relaciones.
Práctico A.2 Ejercicios seleccionados del Capítulo 2: Conjuntos parcialmente ordenados (posets).
Práctico A.3 Ejercicios seleccionados de los Capítulos 2 y 3: Isomorfismos de posets. Posets reticulados.
Práctico A.4 Ejercicios seleccionados del Capítulo 3: Reticulados. Es un práctico corto, ideal para ponerse al día!
Práctico A.5 Ejercicios seleccionados del Capítulo 3: Reticulados con complementos y reticulados distributivos.
Práctico A.6 Ejercicios seleccionados del Capítulo 3: Álgebras de Boole.
Práctico A.7 ½ Ejercicios seleccionados del Capítulo 4: Álgebras de Boole, átomos y representación. Teorema de Birkhoff para reticulados distributivos.
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Lógica Proposicional
Práctico.B.1 Proposiciones. Definición de PROP. Definiciones por recursión.
Práctico.B.2 Asignaciones. Valor de verdad de una proposición: función semántica.
Práctico.B.3 Consecuencia lógica. Derivaciones: el sistema de deducción natural.
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Práctico.B.5. Conjuntos consistentes (maximales). Corrección y Completitud. (Es el práctico 4 del año pasado, está bien así).
Lenguajes y Autómatas
Notas de Parciales
Notas de Final 16/2/2017
Legajo: 34747622 | 9 (nueve) |
Legajo: 37225056 | 7 (siete) |
Legajo: 37517946 | No Aprobado |
Legajo: 32137481 | 10 (diez) |
Legajo: 34294939 | 5 (cinco) |
Legajo: 38179094 | 4 (cuatro) |
Notas de Final 20/12/2016
39622581 | 8 |
37732044 | 4 |
36590153 | 7 |
39446903 | 3 |
38332794 | 6 |
29162818 | 7 |
39935654 | 3 |
94340039 | 6 |
38330085 | 5 |
40248899 | 2 |
38179094 | 3 |
38503398 | 5 |
38409471 | 6 |
36433272 | 5 |
Notas de Final 6/12/2016
35817100 | 7 |
40502555 | 5 |
37732044 | NA |
36925612 | 4 |
29162818 | NA |
40685211 | 4 |
29609883 | 6 |
34689323 | 7 |
34689323 | NA |
Notas de Recuperatorio 1
37189870 | 3 |
35817100 | 9 |
40502555 | 5 |
Notas de Recuperatorio 2
39421350 | 4 |
33894712 | 6 |
37732044 | 7 |
36985795 | 6 |
Clases 2015
Parte I: Estructuras Ordenadas
Parte II: Lógica Proposicional
Clase del 9/9 Sintaxis de la lógica proposicional: recursión e inducción en fórmulas.
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Clase del 18/9 Sistema deductivo para la lógica proposicional: reglas de conjunción, implicación y ⊥.
Clase del 23/9 Regla de deducción para la reducción al absurdo. El conjunto de derivaciones y manipulación de derivación.
Clase del 2/10 Regla de deducción para la disyunción, la negación y la doble-implicación. Adelanto de corrección y completitud.
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Clases del 9/10 y 14/10 Conjuntos consistentes, consistentes maximales; existencia de valuación para ellos. Teorema de completitud.
Parte III: Lenguajes y Autómatas
Prácticos 2015
Estructuras Ordenadas
Práctico A.1 Ejercicios seleccionados del Capítulo 1: Relaciones.
Práctico A.2 Ejercicios seleccionados del Capítulo 2: Conjuntos parcialmente ordenados (posets).
Práctico A.3 Ejercicios seleccionados de los Capítulos 2 y 3: Isomorfismos de posets. Posets reticulados.
Práctico A.4 Ejercicios seleccionados del Capítulo 3: Reticulados. Es un práctico corto, ideal para ponerse al día!
Práctico A.5 Ejercicios seleccionados del Capítulo 3: Reticulados con complementos y reticulados distributivos.
Práctico A.6 Ejercicios seleccionados del Capítulo 3: Álgebras de Boole.
Práctico A.7 Ejercicios seleccionados del Capítulo 4: Álgebras de Boole, átomos y representación.
Práctico A.8 Ejercicios seleccionados del Capítulo 4, y otros: Teorema de Birkhoff.
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Lógica Proposicional
Lenguajes y Autómatas
Temas por clase 2013
Parciales
Otros