Lógicas Modales





Contenido del Curso

Temario

  • Introducción. Repaso de Lógica de Primer Orden. Lógica Modal Básica. Sintaxis y Semántica. Motivación. Otros Operadores Modales.
  • Lógicas Modales como Fragmentos de Lógicas Clásicas. La Traducción Standard. Transferencia de Resultados. Traducciones Optimizadas.
  • Teoría de Modelos I. Isomorfismos Potenciales. Bisimulaciones. Bisimulación y Poder expresivo. Clases Hennessy-Milner. Clausura de modelos. Caracterización de van Benthem. Definibilidad.
  • Teoría de Modelos II. Propiedad de Modelos Arbol. Propiedad de Modelos Finitos. Decidibilidad. Filtraciones.
  • Complejidad. Repaso de clases de complejidad. Logicas Modales en NP. Lógicas Modales en PSpace. Lógicas Modales en ExpTime. Lógicas Modales indecidibles. Model Checking.
  • Algoritmos para SAT Modal. Método de Tablaux. Correctitud, Completitud. Complejidad. Implementaciones.
  • Axiomatizacion y Completitud. Modelos Canónicos. Modelos de Henkin. Lógicas Incompletas. Teoría de Correspondencia.
  • Lógicas Modales Particulares. Dynamic Logics. Description Logics. XPath.
En este link puede encontrarse un calendario del desarrollo del curso.

Slides del Curso

Ejercicios Prácticos

Bibliografía

  • Modal Logics: a semantic perspective. Patrick Blackburn and Johan van Benthem. Handbook of Modal Logics. Elsevier. 2006. [download]
  • Modal Logic. Patrick Blackburn, Maarten de Rijke and Yde Venema. Cambridge University Press, 2002. Capítulos:
  • First Steps in Modal Logic. Sally Popkorn. Cambridge University Press. 1994. [download]
  • The ultraproduct construction. Jerome Keisler. In "Ultrafilters Across Mathematics", ed. by V. Bergelson et. al., Contemporary Mathematics 530 (2010), pp. 163-179, Amer. Math. Soc. [download]