Bases de Datos - Parcial 2

G. Saiz - N. Wolovick

22 de Noviembre de 2000

1. Demuestre o de un contraejemplo para las siguientes proposiciones que usan expresiones del álgebra relacional extendida.
   1. $\delta(\Pi_{L}(r)) = \Pi_{L}(\delta(r))$
   2. $r \subseteq_{B} s \Rightarrow r \cap_{B} s=r$¹
   3. $r \ensuremath{\ \dot{\Join}_{L}\ }s = s \ensuremath{\ \dot{\Join}_{L}\ }r$

2. Para las siguientes transacciones:
   
   $$T_{1} = \vcenter{\xymatrix @-1.7pc { *+{r_{1}[x]}\ar[dr] & &... ...x @-1pc {*+{r_{3}[y]}\ar[r] & *+{w_{3}[y]}\ar[r] & *+{c_{3}}}$$
   
   
   1. Encuentre una historia serializable no en serie que sea equivalente en conflictos a dos historias seriales distintas.
   2. Demuestre que para estas transacciones se cumple $\neg(\exists H \cdot H\in\ensuremath{\mathit{CSR}}\cdot H\notin\ensuremath{\mathit{ST}}\wedge H\in\ensuremath{\mathit{ACA}})$.

3. Dada la siguiente historia
   
   $$H = r_{1}[x]r_{2}[y]\mathbf{o_{i}[A]}w_{1}[z]w_{2}[x]$$
   
   
   encontrar todos los reemplazos posibles para $o_{i}[A]$ con $o \in \{r,w,inc\}$, $A \in \{x,y,z\}$ y $i \in \{1,2\}$ de forma tal que $H\notin \ensuremath{\mathit{CSR}}$.

4. Suponga que un planificador recibe esta secuencia de operaciones:
   
   $$r_{1}[x]r_{2}[y]w_{1}[x]r_{3}[x]r_{2}[x]w_{3}[x]w_{1}[y]c_{1}w_{2}[y]w_{3}[y] \ldots$$
   
   
   Muestre las acciones a seguir en caso de que el planificador² sea:
   1. $\ensuremath{\mathit{2PL}}$ estricto.
   2. $\ensuremath{\mathit{TO}}$ donde $ts(T_{i})=i$.