Bases de Datos
Práctico 5: Formas Normales

G. Saiz - N. Wolovick

1. Sea $r(R)$ con $R(AB)$. Demostrar la contención $r \subseteq \Pi_{A}(r) \Join \Pi_{B}(r)$ y dar un ejemplo donde esta resulta propia.

2. Suponga que para el esquema de relación $R(\mbox{\emph{ISCDAO}})$ y las dependencias funcionales
   
   $$F=\{\ensuremath{\mbox{\emph{S}}\!\!\rightarrow\!\!\mbox{\emph... ...nsuremath{\mbox{\emph{A}}\!\!\rightarrow\!\!\mbox{\emph{O}}}\}$$
   
   
   decir para las siguientes descomposiciones si preservan dependencias, son join sin pérdida y que forma normal respetan.
   1. $\rho(\mbox{\emph{ISCD}}, \mbox{\emph{IAO}})$
   2. $\rho(\mbox{\emph{SD}}, \mbox{\emph{IA}}, \mbox{\emph{ISC}}, \mbox{\emph{AO}})$

3. Suponga una base de datos que registra viajes de barcos y contiene los siguientes atributos: $S$ (nombre del barco), $T$ (tipo de barco), $V$ (identifiador de viaje), $C$ (carga llevada por un barco en un viaje), $P$ (puerto), $D$ (día). Se asume que un viaje consiste en una secuencia de eventos donde una embarcación levanta una carga y la entrega a una secuencia de puertos. Un barco sólo puede visitar un puerto en el mismo día. Las siguientes dependencias funcionales valen en toda instancia de relación: , ,
   1. Encuentre una descomposición BCNF que sea lossless-join.
   2. Encuentre una descomposición 3NF que sea lossless-join y preserve dependencias.
   3. Explique porque no hay una descomposición BCNF que sea con join sin pérdidas y preserve dependencias.

4. Sea $R(\mbox{\emph{ABCDEGH}})$ un esquema de relación y sea
   
   $$F=\{\ensuremath{\mbox{\emph{AB}}\!\!\rightarrow\!\!\mbox{\emp... ...suremath{\mbox{\emph{CE}}\!\!\rightarrow\!\!\mbox{\emph{G}}}\}$$
   
   
   un conjunto de dependencias funcionales.
   1. Decidir si la descomposición $\rho(\mbox{\emph{ABC}}, \mbox{\emph{BCD}}, \mbox{\emph{CDEG}})$ tiene la propiedad lossless join.
   2. Encontrar todas las claves candidatas de $R$.
   3. Decidir que forma normal respeta $R$.

5. Suponga un esquema de relación $R(\mbox{\emph{ABCD}})$, con las dependencias funcionales
   
   $$F=\{ \ensuremath{\mbox{\emph{A}}\!\!\rightarrow\!\!\mbox{\emp... ...nsuremath{\mbox{\emph{D}}\!\!\rightarrow\!\!\mbox{\emph{C}}}\}$$
   
   
   y la descomposición $\rho(\mbox{\emph{AB}}, \mbox{\emph{AC}}, \mbox{\emph{BD}})$
   1. Encontrar las dependencias proyectadas en cada una de las componentes de $\rho$.
   2. ¿Es $\rho$ lossless-join respecto a $F$?
   3. ¿Preserva $\rho$ las dependencias?

6. Sea $R(\mbox{\emph{ABCDEGH}})$ un esquema de relación y $F$ el conjunto de dependencias funcionales
   
   $$F=\{ \ensuremath{\mbox{\emph{AB}}\!\!\rightarrow\!\!\mbox{\em... ...nsuremath{\mbox{\emph{G}}\!\!\rightarrow\!\!\mbox{\emph{A}}}\}$$
   
   
   1. Encuentre una cobertura mínima y reducida para $F$.
   2. Encuentre una descomposición 3NF aplicando el algoritmo.
   3. ¿Es su descomposición anterior lossless-join? ¿Preserva dependencias?
   4. Encuentre una descomposición 3NF llj y dp.
   5. Obtenga una descomposición BCNF.
   6. ¿Qué puede decir de la siguiente descomposición? $\rho(\mbox{\emph{ABCDE}}, \mbox{\emph{ABGH}})$

7. Sea $F=\{ \ensuremath{\mbox{\emph{AB}}\!\!\rightarrow\!\!\mbox{\emph{C}}}, \ensurema... ...x{\emph{D}}}, \ensuremath{\mbox{\emph{BD}}\!\!\rightarrow\!\!\mbox{\emph{C}}}\}$
   1. Encuentre una cobertura mínima y reducida equivalente a $F$.
   2. Encuentre una descomposición 3NF que preserve dependencias de $R(\mbox{\emph{ABCD}})$ en sólo 2 esquemas.
   3. ¿Cuáles son las dependencias proyectadas en cada esquema?

8. Sea $R(\mbox{\emph{ABCDEFI}})$ un esquema de relación con el siguiente conjunto de dependencias funcionales:
   
   $$F=\{ \ensuremath{\mbox{\emph{A}}\!\!\rightarrow\!\!\mbox{\emp... ...remath{\mbox{\emph{CBD}}\!\!\rightarrow\!\!\mbox{\emph{IF}}}\}$$
   
   
   1. Encuentre un cubrimiento minimal.
   2. Encuentre una descomposición 3NF.
   3. Encuentre una descomposición BCNF.
   4. Analizar la descomposición $\rho(\mbox{\emph{ABC}}, \mbox{\emph{BCDIF}}, \mbox{\emph{EDI}})$.