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%TODO
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% - Hacer defined enviroments para los programas.
% - Controlar que no se sobresalgan las cajas.
% - Buscar un tabbing enviroment sin tanto espacio arriba y abajo.
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\documentclass[a4paper]{article}

\usepackage[spanish]{babel}

\title{Organizaci\'{o}n del Computador \\ Pr\'{a}ctico 1}
\author{B. Gonzalez Kriegel - N. Wolovick}


\begin{document}
\maketitle

\begin{enumerate}

	\item{Dada una representaci\'{o}n signada de punto fijo en base 10 que consta de 3 d\'{\i}gitos a la derecha y 3 a la izquierda del punto decimal,
	\begin{enumerate}
		\item{calcule el \emph{rango}, donde este se entiende como la diferencia entre el mayor y el menor n\'{u}mero representable.}
		\item{calcule la \emph{precisi\'{o}n}, que es la diferencia entre dos n\'{u}meros adayacentes y recuerde que el \emph{error} es $\frac{1}{2}$ de la precisi\'{o}n.}
	\end{enumerate}
	}


	\item{Realice las siguientes conversiones, utilizando siempre la menor cantidad de d\'{\i}gitos posibles.
	\begin{enumerate}
		\item{ $(-27)_{10}$ a binario de magnitud con signo. }
		\item{ $(213)_{16}$ a base 10. }
		\item{ $(10110.101)_{2}$ a decimal. }
		\item{ $(34.625)_{10}$ a base 4. }
		\item{ $(-27)_{10}$ a binario exceso 32. }
		\item{ $(011011)_{2}$ a base 16. }
		\item{ $(132.2)_{4}$ a hexadecimal. }
	\end{enumerate}
	}


	\item{Represente $(17.5)_{10}$ en base 3 y para luego volver a representarlo en decimal. Utilice s\'{o}lo dos d\'{\i}gitos de precisi\'{o}n a la derecha del punto radical para la representaci\'{o}n intermedia en base 3.
	}


	\item{Determine los complementos a 1's y a 2's de los siguientes n\'{u}meros binarios: $(10101110)_{2}$, $(10000001)_{2}$, $(00000001)_{2}$.
	}


	\item{Convierta a decimal los siguientes n\'{u}meros binarios
		\begin{enumerate}
			\item{ en \emph{complemento radical} (complemento a 2's): $(1000)_{2}$, }
			\item{ en \emph{complemento radical disminu\'{\i}do} (complemento a 1's): $(1111)_{2}$. }
		\end{enumerate}
	}


	\item{Muestre la representaci\'{o}n de complemento a 10's para $(-305)_{10}$, usando 3 d\'{\i}gitos BCD.
	}


	\item{Complete la siguiente tabla para representaciones de 5 bits (incluyendo el bit de signo). Utilice enteros signados en base 10 para sus respuestas.
		\begin{center}
		\begin{small}
		\begin{tabular}{|l|c|c|}
			\hline & 5-bit mag. signada  & 5-bit exceso 16 \\
			\hline Mayor n\'{u}mero & & \\
			\hline Menor n\'{u}mero & & \\
			\hline Cant. num. distintos. & & \\
			\hline
		\end{tabular}
		\end{small}
		\end{center}
	}

	\item{Se tiene en la memoria la siguiente secuencia de bits
		\[ 1\ 0111111\ 01110000\ 00000000\ 00000000 \]

donde sabemos que \'{e}sta representa un n\'{u}mero punto flotante que utiliza base 16, un bit de signo, exponente exceso-64 de 7 bits y una fracci\'{o}n normalizada de 24 bits sin bit oculto.
		\begin{enumerate}
			\item{?`Qu\'{e} n\'{u}mero representa este patr\'{o}n de bits?}
			\item{Dar la secuencia de bits de representaci\'{o}n para $(14.3)_{6}$ en este formato.}
		\end{enumerate}
	}


	\item{Tomamos una representaci\'{o}n normalizada de punto flotante e incrementamos el n\'{u}mero de d\'{\i}gitos significativos. ?`Producir\'{a} esto una disminuci\'{o}n del n\'{u}mero representable positivo m\'{a}s peque\~{n}o?
	}


	\item{Obtenga $(107.15)_{10}$ en representaci\'{o}n de punto flotante con un bit de signo, exponente de 7 bits exceso-64 y fracci\'{o}n normalizada de 24 bits en base 2 sin bit oculto. Recorte la fracci\'{o}n donde sea necesario.
	}


	\item{Para los siguientes n\'{u}meros en formato IEEE 754, dar el valor con un significando en base 2 m\'{a}s su exponente (por ejemplo, $1.11 \times 2^{5}$).
		\begin{enumerate}
			\item{ 0\ 10000011\ 01100000000000000000000 }
			\item{ 1\ 00000000\ 00000000000000000000000 }
			\item{ 0\ 11111111\ 10010101000000000000000 }
			\item{ 0\ 00000011\ 01101000000000000000000 }
		\end{enumerate}
	}


	\item{Dada la norma IEEE 754 para precisi\'{o}n simple, dar el valor en decimal de:
		\begin{enumerate}
			\item{El mayor n\'{u}mero positivo representable, donde $+\infty$ no es un n\'{u}mero.}
			\item{El menor n\'{u}mero positivo distinto de cero que est\'{e} normalizado.}
			\item{Igual al anterior pero para el caso denormalizado.}
			\item{El menor salto para n\'{u}meros normalizados.}
			\item{El mayor salto para n\'{u}meros normalizados.}
			\item{La cantidad total de n\'{u}meros representables normalizados, incluyendo al 0 pero excluyendo $\pm\infty$ y $\pm NaN$.}
		\end{enumerate}
	}


	\item{?`Funcionar\'{\i}a una representaci\'{o}n con el 1 oculto para base 16?
	}
	\item{
		?`Qu\'{e} bit debe complementarse para cambiar una letra ASCII de may\'{u}scula a min\'{u}scula y viceversa?
	}

\end{enumerate}

\end{document}