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\documentclass[a4paper]{article}

\usepackage[spanish]{babel}
\usepackage[]{graphicx}

\title{Organizaci\'{o}n del Computador \\ Pr\'{a}ctico 3}
\author{B. Gonzalez Kriegel - N. Wolovick}

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\begin{document}
\maketitle

\begin{enumerate}

	\item{Muestre el resultado de sumar los siguientes pares de n\'umeros en complemento a 2's.
		Adem\'as del resultado muestre el valor de los bits de estado $(z,n,c,v)$
		\emph{(valor a cero, valor negativo, acarreo y desbordamiento)}.
		\begin{enumerate}
			\item{$10110 + 10111$}
			\item{$01011 + 10101$}
			\item{$11110 + 11101$}
			\item{$11111 + 01111$}
		\end{enumerate}
	}
	
	\item{Efect\'ue la suma $1011101 + 0111011$ pensando estos n\'umeros como:
		\begin{enumerate}
			\item{complemento a 2's.}
			\item{complemento a 1's.}
		\end{enumerate}
	}



	\item{Muestre el proceso de la multiplicaci\'on serial sin signo entre el multiplicando 1010
		y el multiplicador 0101.
		Utilice el esquema propuesto por el libro.
	}

	
	\item{Muestre el proceso de divisi\'on serial sin signo entre el dividendo 1010 y el divisor
		0100.
		Aqu\'{\i} tambi\'en siga el esquema propuesto por el libro.
	}

	
	\item{Se puede realizar un h\'{\i}brido entre un CLA y un RCA para obtener un sumador
		de 16 bits como se muestra en la figura siguiente:
		
		\begin{center}
			\includegraphics[keepaspectratio=true, height=40mm]{p3-e5.eps}
		\end{center}
	
		\begin{enumerate}
			\item{?`Cu\'al es el mayor y menor retardo de compuerta entre cualquier
				entrada y cualquier salida? \label{ref:puntoa}}
			\item{?`Cu\'al es el retardo de compuerta para $S_{12}$?}
			\item{?`Cu\'al ser\'{\i}a el mayor y  menor retardo de compuerta para un RCA
				puro de 16 bits?
				Compare con lo obtenido en el punto \ref{ref:puntoa}.}
		\end{enumerate}
	}

	
	\item{Multiplique 010011 (multiplicando) por 011011 (multiplicador) usando:
		\begin{enumerate}
			\item{Algoritmo de Booth.}
			\item{Algoritmo de Booth modificado.}
		\end{enumerate}
	}
	
	
	\item{El algoritmo de Booth maneja de manera directa enteros positivos y negativos (en complemento a 2's).
		Efect\'ue la multiplicaci\'on $-8 \times -8$ usando este m\'etodo.
	}
	
	\item{* El algoritmo de Booth es tambi\'en conocido como \emph{Algoritmo de Booth base-4}, pues
		cada grupo de 3 bits $(i+1, i, i-1)$ determina el factor que le corresponde a cada par de
		bits, es decir a $4^{i}$.
		Explique porque no resulta conveniente extender la inspecci\'on a grupos de 4 bits
		(base-8) o m\'as.
	}
	
	\item{Para un CLA de 32 bits con entradas $a_{31}\ldots a_{0}, b_{31}\ldots b_{0}, c_{0}$ y salidas
		$s_{31}\ldots s_{0}, c_{32}$ compute:
		\begin{enumerate}
			\item{M\'aximo retardo de compuerta.}
			\item{M\'aximo n\'umero de entradas para una compuerta.}
		\end{enumerate}
	}
	
	
	\item{Un \emph{carry select adder} (CSeA) se basa en el principio de efectuar 2 sumas en paralelo,
		una suponiendo $c_{in}=0$ y la otra suponiendo $c_{in}=1$.
		Cuando el acarreo de entrada se conoce, un multiplexor selecciona la suma apropiada.
		
		El siguiente es un diagrama b\'asico para un CSeA de 8 bits dividido en 2 grupos de 4 bits.
		
		\begin{center}
			\includegraphics[keepaspectratio=true, height=40mm]{p3-e9.eps}
		\end{center}
		
		\begin{enumerate}
			\item{Dibuje el diagrama de un sumador de 8 bits usando los FBA
				(\textsl{four bit adders}) anteriores, donde el acarreo se propaga de FBA en FBA
				como en los \textsl{ripple carry adders}.}
			\item{Asumiendo que los FBA est\'an implementados internamente con \textsl{carry lookahead},
				compare el n\'umero de retardos de compuerta del sumador obtenido en el punto anterior
				y el CSeA dado en el inicio.}
		\end{enumerate}
	}
	
	
	\item{* Obtenci\'on de la ra\'{\i}z cuadrada en punto flotante por m\'etodos iterativos.
		\begin{enumerate}
			\item{Use el m\'etodo de Newton para obtener un algoritmo iterativo para la
				ra\'{\i}z cuadrada. La f\'ormula de iteraci\'on incluye una divisi\'on.}
			\item{?`Cu\'al es la manera m\'as r\'apida que puede imaginar para dividir por 2
				un n\'umero de punto flotante?}
			\item{Si la divisi\'on es lenta, entonces la rutina para la ra\'{\i}z cuadrada
				iterativa tambi\'en lo ser\'a.
				Use el m\'etodo de Newton sobre $f(x)=\frac{1}{x^{2}} - a$ para derivar
				un m\'etodo que no utiliza divisi\'on alguna.}
		\end{enumerate}
	}



\end{enumerate}

\end{document}